ローカルにデータを保存するには

//メインタイムラインのフレームアクション
my_so = SharedObject.getLocal("visitor");
if (my_so.data.counter == undefined) my_so.data.counter = 1;
else my_so.data.counter++;
msg_txt.text = my_so.data.counter + "回目の訪問です";

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　説明などは本書を参考にしてください。