書式
serialtime=`date "+%s"`
serialtime=$(($serialtime-(86400*3)))
説明
3日前の日付の値が指定されたディレクトリ（例：20041201）を削除するには現在のシリアル値（秒数）を求め、そこから３日分のシリアル値（秒数）を減算します。そのシリアル値を引数としてdateコマンドに渡します。その結果得られた文字列をrmコマンドに渡して指定したパスにあるディレクトリを削除します。（川西建設
http://windage.aerospace.jp/~knks/で教えてもらいました）
サンプルコード
#!/bin/bash
serialtime=`date "+%s"`
serialtime=$(($serialtime-(86400*3)))
now=`date -r $serialtime "+%Y%m%d"`
rm -fr "/Users/apple/$now"